Produite entre 1958 et 1965, l’Alpine A108 est une voiture de transition entre les premières A106 et la berlinette A110. Avec l’A108, Jean Rédélé s’éloigne de Chappe et Gessalin (qui continuent à assembler le Coach) pour devenir constructeur à part entière, dans son usine de Dieppe.
Avec l’A108, Alpine laisse aussi de côté le châssis des 4 CV pour offrir à ses voitures un châssis poutre plus moderne. L’Alpine A108 existe en deux version : Phares droits ou les plus modernes phares bulles.

En 1960, la Berlinette et le cabriolet, sont rejoints par un Coupé Sport, qui n’est rien de plus qu’un cabriolet sur lequel a été soudé un hard-top. En 1961, Chappe et Gessalin, qui sentent bien que le Coach A106 / A108 est en fin de parcours, proposent à Rédélé un  modèle à 4 places, c’est l’A 108 2+2. Moins d’une centaine seront construites. L’A108, quant à elle, est arrêtée en 1965 après la production de 300 exemplaires « phares droits » et de 1200 exemplaires « phares bulles ».